某校派出9人參加乒乓球錦標(biāo)賽，每人至少參加團(tuán)體或單項(xiàng)中的一項(xiàng)比賽，其中3人參加團(tuán)體賽，7人參加單項(xiàng)賽．今從參加團(tuán)體賽和單項(xiàng)賽的人中各選代表1人去組委會(huì)開(kāi)會(huì)，有多少種選代表的方法？

答案：
解析：

解 因?yàn)閰⒓訄F(tuán)體賽的有3人，參加單項(xiàng)賽的有7人，而實(shí)際參賽隊(duì)員只有9人，故其中既參加團(tuán)體賽又參加單項(xiàng)賽的有3＋7－9=1人．

所以，只參加團(tuán)體賽的有2人，只參加單項(xiàng)賽的有6人．

這樣9名參賽隊(duì)員就分為三種不同的情形：只參加團(tuán)體賽的2人，只參加單項(xiàng)賽的6人，既參加團(tuán)體賽又參加單項(xiàng)賽的1人．再?gòu)钠渲羞x2名代表，問(wèn)題實(shí)質(zhì)上與例5相同，可先分類(lèi)，再在各類(lèi)中分步選出代表．

第一類(lèi)，從僅參加一種比賽的人中各選1人，即由只參加團(tuán)體賽的2人中選1人，有2種方法，再?gòu)闹粎⒓訂雾?xiàng)賽的6人中選1人，有6種方法，由乘法原理，共有2×6種方法；

第二類(lèi)，從只參加團(tuán)體賽與參加兩種比賽的人中各選1人，有2×1種方法；

第三類(lèi)，從只參加單項(xiàng)賽與參加兩種比賽的人中各選1人，有6×1種方法．

最后，由加法原理，選出代表的方法有

2×6＋2×1＋6×1=20(種)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校選派4人參加上級(jí)組織的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)競(jìng)賽班各選派2人．設(shè)甲、乙兩班選派的人員獲獎(jiǎng)概率分別為
2
3
和
1
2
，且4位選手是否獲獎(jiǎng)互不影響．
（I）求甲、乙兩班各有1人獲獎(jiǎng)的概率；
（II）求該校獲獎(jiǎng)人數(shù)ξ的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某校選派4人參加上級(jí)組織的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)競(jìng)賽班各選派2人．設(shè)甲、乙兩班選派的人員獲獎(jiǎng)概率分別為數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式，且4位選手是否獲獎(jiǎng)互不影響．
（I）求甲、乙兩班各有1人獲獎(jiǎng)的概率；
（II）求該校獲獎(jiǎng)人數(shù)ξ的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某校選派4人參加上級(jí)組織的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)競(jìng)賽班各選派2人．設(shè)甲、乙兩班選派的人員獲獎(jiǎng)概率分別為
2
3
和
1
2
，且4位選手是否獲獎(jiǎng)互不影響．
（I）求甲、乙兩班各有1人獲獎(jiǎng)的概率；
（II）求該校獲獎(jiǎng)人數(shù)ξ的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省寶雞市2010屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)三（理） 題型：解答題

 

        某校選派4人參加上級(jí)組織的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)競(jìng)賽班各選派2人.設(shè)甲、乙兩班選派的人員獲獎(jiǎng)概率分別為且4位選手是否獲獎(jiǎng)互不影響.

   （I）求甲、乙兩班各有1人獲獎(jiǎng)的概率；

   （II）求該校獲獎(jiǎng)人數(shù)的分布列與期望.

 

 

 

 

 

 

 

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