若數(shù)學(xué)公式，則f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2009）=________．

2
分析：由函數(shù)的解析式可以得出，函數(shù)值呈周期性變化，故先研究一個(gè)周期上的函數(shù)值的和，再依據(jù)其規(guī)律求和．
解答：∵f（1）+f（3）+f（5）+f（7）+f（9）+f（11）=0，
∴f（x）中每連續(xù)六項(xiàng)的和等于0，f（x）中共有1005項(xiàng)，
∵1005÷6=167…3，
∴
故答案為2
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是研究出函數(shù)值周期性變化的規(guī)律，以此規(guī)律轉(zhuǎn)化求值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、對(duì)于函數(shù)y=f（x），定義域?yàn)镈，以下命題正確的是（只要求寫出命題的序號(hào)）
④
；
①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），則y=f（x）是D上的偶函數(shù)；
②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），則y=f（x）是D上的遞增函數(shù)；
③若f'（2）=0，則y=f（x）在x=2處一定有極大值或極小值；
④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，則y=f（x）圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰一中高一（上）第13周數(shù)學(xué)限時(shí)作業(yè)（解析版） 題型：填空題

若，則f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2011）=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年浙江省溫州市八校聯(lián)考高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

對(duì)于函數(shù)y=f（x），定義域?yàn)镈，以下命題正確的是（只要求寫出命題的序號(hào)）     ；
①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），則y=f（x）是D上的偶函數(shù)；
②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），則y=f（x）是D上的遞增函數(shù)；
③若f'（2）=0，則y=f（x）在x=2處一定有極大值或極小值；
④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，則y=f（x）圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市順義一中高一（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若f（x）=（m-1）x2+6mx+2是偶函數(shù)，則f（0），f（1），f（-2）從小到大的順序?yàn)椋?）
A．f（-2）＜f（1）＜f（0）
B．f（0）＜f（1）＜f（-2）
C．f（-2）＜f（0）＜f（1）
D．f（1）＜f（0）＜f（-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年北京市首師大附中高三大練習(xí)數(shù)學(xué)試卷08（理科）（解析版） 題型：填空題

對(duì)于函數(shù)y=f（x），定義域?yàn)镈，以下命題正確的是（只要求寫出命題的序號(hào)）     ；
①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），則y=f（x）是D上的偶函數(shù)；
②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），則y=f（x）是D上的遞增函數(shù)；
③若f'（2）=0，則y=f（x）在x=2處一定有極大值或極小值；
④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，則y=f（x）圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱．

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