設函數(shù)f(x)=|sin(2x+)|,則下列關于函數(shù)f(x)的說法中正確的是(  )
A.f(x)是偶函數(shù)
B.f(x)的最小正周期為π
C.f(x)的圖象關于點(-,0)對稱
D.f(x)在區(qū)間[,]上是增函數(shù)
D
對于選項A,由于f()=|sin(2×)|=0,而f(-)=|sin[2×(-)+]|=|sin|=≠f(),所以f(x)不是偶函數(shù);對于選項B,由于f(x)=sin(2x+)的周期為π,而f(x)=|sin(2x+)|的圖象是將f(x)=sin(2x+)的x軸上方的圖象保持不變,x軸下方的圖象關于x軸對稱到上方去,因此f(x)=|sin(2x+)|的周期為f(x)=sin(2x+)的周期的一半,故選項B不正確;對于選項C,由于f(x)=|sin(2x+)|的圖象不是中心對稱圖形,因此也不正確;對于選項D,由三角函數(shù)的性質可知,f(x)=|sin(2x+)|的單調(diào)遞增區(qū)間是kπ≤2x+≤kπ+ (k∈Z),即≤x≤ (k∈Z),當k=1時,x∈[,],故選D.
練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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