Question

我們在洗一件衣物時,假設(shè)每次都用相同體積的清水,每次能洗去污垢的,現(xiàn)要求衣物上存留的污垢在1%以下,那么我們應(yīng)該至少洗幾次?

Answer 1

解：可以設(shè)衣物上原有的污垢為整體1,則洗1次后存留的污垢為1×(1-)=,洗2次后存留的污垢為×(1-)=()²,洗3次后為()²×(1-)=()³,…,每次洗后與上次洗后的比都為同一個常數(shù),所以每次洗后存留下的污垢的數(shù)量就構(gòu)成了一個等比數(shù)列,由此我們可以得出洗n次后存留的污垢為()ⁿ.要想滿足要求,須()ⁿ＜1%,則n＞3.故應(yīng)至少洗4次,存留的污垢才能在1%以下.