設(shè)曲線y=
1
2
ax2在點(1，
a
2
)處的切線與直線2x-y-8=0平行，則a=
 
．
分析：欲求在點（1，1）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線的斜率，再列出一個等式，最后解方程組即可得．從而問題解決．
解答：解：∵切線與直線2x-y-8=0平行，
∴切線的斜率為：k=2，
即y=
1
2
ax2在點(1，
a
2
)處的導(dǎo)數(shù)為2，
而y′=ax，∴a×1=2，∴a=2
故答案為：2．
點評：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+bx在區(qū)間[-1，1），（1，3]內(nèi)各有一個極值點．
（Ⅰ）求a2-4b的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)a2-4b=8時，設(shè)函數(shù)y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線為l，若在點A處穿過y=f（x）的圖象（即動點在點A附近沿曲線y=f（x）運動，經(jīng)過點A時，從l的一側(cè)進入另一側(cè)），求函數(shù)f（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx，g(x)=
12
ax2+bx（a≠0）
（1）b=2時，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）存在減區(qū)間，求a的取值范圍
（2）函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象交于P，Q兩點，過PQ中點作x軸的垂線l，l與曲線y=f（x），y=g（x）分別交于M，N點，設(shè)曲線y=f（x）在M處的切線為l1，曲線y=g（x）在N處的切線為l2，證明l1∥l2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lnx關(guān)于直線x=1對稱的函數(shù)為f（x），又函數(shù)y=
12
ax2+1(a＞0)的導(dǎo)函數(shù)為g（x），記h（x）=f（x）+g（x）．
（1）設(shè)曲線y=h（x）在點（1，h（1））處的切線為l，l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)h（x）在[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)曲線y=
1
2
ax2在點(1，
a
2
)處的切線與直線2x-y-8=0平行，則a=______．

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