f（x）=
k-2x
1+k•2x
在定義域上為奇函數(shù)，則實數(shù)k=
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：f（x）=
k-2x
1+k•2x
在定義域上為奇函數(shù)，f（-x）=-f（x），
k-2-x
1+k•2-x
=-
k-2x
1+k2x
，化簡利用恒成立即可求解．
解答： 解：∵（x）=
k-2x
1+k•2x
在定義域上為奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），
k-2-x
1+k•2-x
=-
k-2x
1+k•2x
，
即：
k2x-1
2x+k
=-
k-2x
1+k•2x
，

k2x-1
2x+k
=
2x-k
k2x+1
，或
k2x-1
2x+k
=
k-2x
-k2x-1

根據(jù)等式恒成立可得：k=1或k=-1，
故答案為：±1
點評：本題考察了函數(shù)的性質(zhì)，運用求解參變量的值，注意不等式恒成立的變形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)分f（x）=x+
1
x
，則f（x）的定義域是
 
，f（-1）=
 
，f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：sn+an=2-21-n（n為正整數(shù)）．
（1）令bn=2nan，求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令cn=
n+1
n
an，Tn=c1+c2+…+cn，證明1≤Tn＜3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：cos
π
7
cos
2π
7
cos
3π
7
cos
4π
7
cos
5π
7
cos
6π
7
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x-
1
x
=0的一個實數(shù)解的存在區(qū)間為（　　）
A、（0，1）
B、（0.5，1.5）
C、（-2，1）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)近幾年的年產(chǎn)值如圖，則年增長率最高的是（　�。暝鲩L率=年增長值/年產(chǎn)值）
A、97年B、98年
C、99年D、00年

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+bx+c，且f（1+x）=f（-x），則下列命題成立的是（　�。�
A、f（x）在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)
B、f（x）在區(qū)間(-∞，
1
2
]上是減函數(shù)
C、f（x）在區(qū)間（-∞，1]上是增函數(shù)
D、f（x）在區(qū)間(-∞，
1
2
]上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線f（x）=x3+x-2在點P處的切線的斜率為4，則P點的坐標為（　�。�
A、（1，0）
B、（1，0））或（-1，-4）
C、（1，8）
D、（1，8）或（-1，-4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x+x-a
=x（a∈R）在[-1，1]上有解，則a的取值范圍是（　　）
A、[1，2]
B、[-
1
2
，1]
C、[1，3]
D、[-
1
2
，3]

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