已知函數(shù)，給出下列四個說法：

①若，則；

②的最小正周期是；

③在區(qū)間上是增函數(shù)；

④的圖象關于直線對稱．

其中正確說法的個數(shù)為（ ）

A．1                B．2                C．3                D．4

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：化簡f(x)可得，f (x)=，利用它的圖象和性質可知，周期為π，是圖象的對稱軸，在區(qū)間上是增函數(shù)；③④周期，故選B。

考點：本題主要考查正弦函數(shù)圖象和性質，誘導公式，二倍角公式。

點評：基礎題，本題較全面地考查了正弦函數(shù)圖象和性質，誘導公式，二倍角公式等。覆蓋面較廣，突出了對基礎知識的考查。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)，給出下列四個命題：學科網(wǎng)

     ①若，則；   ②的最小正周期是；學科網(wǎng)

     ③在區(qū)間上是增函數(shù)；  ④的圖象關于直線對稱學科網(wǎng)

     A．①②④     B．①③     C．②③     D．③④學科網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西新余市高三上學期期末質量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，給出下列四個命題:

①函數(shù)是周期函數(shù)，

②函數(shù)既有最大值又有最小值，

③函數(shù)的圖像有對稱軸,

④對于任意，函數(shù)的導函數(shù)。

其中真命題的序號是 （請寫出所有真命題的序號）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省高三最后壓軸卷文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，給出下列四個命題：

①若 ②的最小正周期是；

③在區(qū)間上是增函數(shù)； ④的圖象關于直線對稱；

⑤當時，的值域為 其中正確的命題為

A．①②④           B．③④⑤           C．②③             D．③④

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆四川省內江市高一上學期12月月考數(shù)學試卷 題型：填空題

已知函數(shù)，給出下列四個命題：①函數(shù)的圖象關于點（1,1）對稱；②函數(shù)的圖象關于直線對稱；③函數(shù)在定義域內單調遞減；④將函數(shù)圖象向左平移一個單位，再向下平移一個單位后與函數(shù)的圖象重合。其中正確命題的序號是__________

 

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