若動(dòng)點(diǎn)P（x，y）與兩定點(diǎn)M（-a，0），N（a，0）連線的斜率之積為常數(shù)k（ka≠0），則P點(diǎn)的軌跡一定不可能是（ ）
A．除M、N兩點(diǎn)外的圓
B．除M、N兩點(diǎn)外的橢圓
C．除M、N兩點(diǎn)外的雙曲線
D．除M、N兩點(diǎn)外的拋物線
【答案】分析：根據(jù)題意可分別表示出動(dòng)點(diǎn)P與兩定點(diǎn)的連線的斜率，根據(jù)其之積為常數(shù)，求得x和y的關(guān)系式，對(duì)k的范圍進(jìn)行分類討論，分別看k＞0，k＜0且k≠-1和k=-1時(shí)，根據(jù)圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可推斷出點(diǎn)P的軌跡．
解答：解：依題意可知•=k，整理得y2-kx2=-ka2，
當(dāng)k＞0時(shí)，方程的軌跡為雙曲線．
當(dāng)k＜0時(shí)，且k≠-1方程的軌跡為橢圓．
當(dāng)k=-1時(shí)，點(diǎn)P的軌跡為圓
∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程中，x或y的指數(shù)必有一個(gè)是1，故P點(diǎn)的軌跡一定不可能是拋物線．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓錐曲線的綜合．考查了學(xué)生對(duì)圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的考查和應(yīng)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若動(dòng)點(diǎn)P（x，y）與兩定點(diǎn)M（-a，0），N（a，0）連線的斜率之積為常數(shù)k（ka≠0），則P點(diǎn)的軌跡一定不可能是（　　）
A、除M、N兩點(diǎn)外的圓B、除M、N兩點(diǎn)外的橢圓C、除M、N兩點(diǎn)外的雙曲線D、除M、N兩點(diǎn)外的拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•汕頭二模）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）與兩個(gè)定點(diǎn)M（-1，0），N（1，0）的連線的斜率之積等于常數(shù)λ（λ≠0）
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）試根據(jù)λ的取值情況討論軌跡C的形狀；
（3）當(dāng)λ=2時(shí)，對(duì)于平面上的定點(diǎn)E(-
3
，0)，F(xiàn)(
3
，0)，試探究軌跡C上是否存在點(diǎn)P，使得∠EPF=120°，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：3x2+4y2-6=0（y≥0）．
（1）寫出曲線C的參數(shù)方程；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在曲線C上，求z=x+2y的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若動(dòng)點(diǎn)P（x，y）與兩定點(diǎn)M（-a，0），N（a，0）連線的斜率之積為常數(shù)k（ka≠0），則P點(diǎn)的軌跡一定不可能是


  1. A.
    除M、N兩點(diǎn)外的圓
  2. B.
    除M、N兩點(diǎn)外的橢圓
  3. C.
    除M、N兩點(diǎn)外的雙曲線
  4. D.
    除M、N兩點(diǎn)外的拋物線

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