已知函數(shù)在x=1和x=3處的切線互相平行，則實(shí)數(shù)a=    ．
【答案】分析：根據(jù)f（x）的解析式求出f（x）的導(dǎo)函數(shù)，因?yàn)榍�在x=1和x=3處的切線互相平行，得到切線的斜率相等，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答：解：由，
得到f′（x）=ax-（2a+1）+，
因?yàn)榍�在x=1和x=3處的切線互相平行，
所以f′（1）=f′（3），即a-（2a+1）+2=3a-（2a+1）+，解得a=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過(guò)某點(diǎn)切線方程的斜率，掌握兩直線平行時(shí)斜率的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式在x=-3和x=2處取得極值，問(wèn)：當(dāng)c為何值時(shí)，不等式ax2+bx+c≤0在[1，4]上恒成立？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式在x=1和x=3處的切線互相平行，則實(shí)數(shù)a=________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在x=1和處取得極值．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間上存在x，使得不等式f（x）-c≤0成立，求實(shí)數(shù)c的最小值．（參考數(shù)據(jù)e2≈7.389，e3≈20.08）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在x=1和處取得極值．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間上存在x，使得不等式f（x）-c≤0成立，求實(shí)數(shù)c的最小值．（參考數(shù)據(jù)e2≈7.389，e3≈20.08）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案