已知
a
=(
3
2
，sinα)，
b
=(cosα，
1
3
)，且
a
∥
b
，則銳角α的大小為（　�。�
分析：通過向量的平行的充要條件列出方程，然后求出銳角α的大�。�
解答：解：因為
a
=(
3
2
，sinα)，
b
=(cosα，
1
3
)，且
a
∥
b
，
所以sinαcosα-
3
2
×
1
3
=0
即sin2α=1，
因為α是銳角，所以α=
π
4
．
故選C．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查向量的平行，三角函數(shù)值的求法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3
2
，|
b
|=4，
m
=
a
+
b
，
n
=
a
+λ
b
，＜
a
，
b
＞=135°，
m
⊥
n
，則λ=
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(cosθ，-sinθ)，
b
=(cosθ，sinθ)，θ∈(0，
π
2
)，且
a
•
b
=-
1
2
．
（1）求θ的大小；  
（2）若sin(x+θ)=
10
10
，x∈(
π
2
，π)，求cosx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(
3
2
，-
3
2
)，
b
=(sin
πx
4
，cos
πx
4
)，f(x)=
a
•
b
．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
（2）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）關(guān)于直線x=1對稱，求當(dāng)x∈[0，
4
3
]時，y=g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，且
a
與
b
之間滿足關(guān)系：|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，其中k＞0，則
a
•
b
取得最小值時，
a
與
b
夾角θ的大小為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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