給出以下命題:
①命題“事件A與B互斥”是“事件A與B對立”的必要不充分條件.
②“全等三角形是相似三角形”的逆命題為真;
③“矩形的兩條對角線相等”的否命題為假.
④在△ABC中,“∠B=60°”是∠A,∠B,∠C三個角成等差數(shù)列的充要條件.
其中正確的命題是______(要求寫出所有正確命題的序號)
①命題“事件A與B互斥”是“事件A與B對立”的必要不充分條件,由于對立事件一定互斥,互斥事件不一定對立,知“事件A與B互斥”是“事件A與B對立”的必要不充分條件.
②“全等三角形是相似三角形”的逆命題為“相似三角形是全等三角形”,顯然為假命題;
③“矩形的兩條對角線相等”的否命題為假,由于其否命題是“不是矩形的四邊形,其兩對角線不相等”,研究等腰梯形知,它的對角線相等,故命題錯誤.
④在△ABC中,∠A,∠B,∠C三個角成等差數(shù)列時,可知2∠B=∠A+∠C,由內(nèi)角和可知“∠B=60°,反之不一定成立,故命題不正確.
故答案為①③
練習冊系列答案
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給出以下命題:
①命題“事件A與B互斥”是“事件A與B對立”的必要不充分條件.
②“全等三角形是相似三角形”的逆命題為真;
③“矩形的兩條對角線相等”的否命題為假.
④在△ABC中,“∠B=60°”是∠A,∠B,∠C三個角成等差數(shù)列的充要條件.
其中正確的命題是
①③
①③
(要求寫出所有正確命題的序號)

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設三棱錐的頂點在平面上的射影是,給出以下命題:

①若,,則的垂心

②若兩兩互相垂直,則的垂心

③若,的中點,則

④若,則的外心

其中正確命題的命題是_______________。

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設三棱錐的頂點在平面上的射影是,給出以下命題:

①若,,則的垂心

②若兩兩互相垂直,則的垂心

③若,的中點,則

④若,則的外心

其中正確命題的命題是_______________。

 

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給出以下命題:
①命題“事件A與B互斥”是“事件A與B對立”的必要不充分條件.
②“全等三角形是相似三角形”的逆命題為真;
③“矩形的兩條對角線相等”的否命題為假.
④在△ABC中,“∠B=60°”是∠A,∠B,∠C三個角成等差數(shù)列的充要條件.
其中正確的命題是________(要求寫出所有正確命題的序號)

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