在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，則△ABC的形狀是（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰直角三角形
分析：根據(jù)題中的條件acosA+bcosB=ccosC和三角形的內(nèi)角和公式，利用三角函數(shù)的和（差）角公式和誘導(dǎo)公式得到2cosAcosB=0，得到A或B為
π
2
得到答案即可．
解答：解：∵acosA+bcosB=ccosC，
∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC
∴sin2A+sin2B=sin2C，2sin（A+B）cos（A-B）=2sinCcosC
∴cos（A-B）=-cos（A+B），2cosAcosB=0
∴cosA=0或cosB=0，得A=
π
2
或B=
π
2

∴△ABC是直角三角形．
故答案為B．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用的能力．要靈活運(yùn)用三角函數(shù)的和（差）角公式和誘導(dǎo)公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若AC=1，AB=
3
，C=
2π
3
，則BC=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•佛山二模）在△ABC中，若
AC
•
BC
=1，
AB
•
BC
=-2，則|
BC
|=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•成都二模）在△ABC中，若
AC
•
BC
=1，
AB
•
BC
=-2，則|
BC
|的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若AC=，AB=，∠C=,則BC等于(    )

A．5         B．        C．3    D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若AC=，AB=，∠C=，則△ABC的面積為（    ）

A．    B．    C．3    D．

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