如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第行有個數(shù)且兩端的數(shù)均為，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如，，， ，則第7行第4個數(shù)（從左往右數(shù)）為（  ）
A．B．C．D．
A

試題分析：根據(jù)每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，先求出第5，6，7三行的第2個數(shù)，再求出6，7兩行的第3個數(shù)，求出第7行的第4個數(shù)．解：設(shè)第n行第m個數(shù)為a（n，m），由題意知a（6，1）= ，a(7，1)=∴a（7，2）=a（6，1）-a（7，1）=-=， a（6，2）=a（5，1）-a（6，1）==， a（7，3）=a（6，2）-a（7，2）=-
=， a（6，3）=a（5，2）-a（6，2）== -∴a（7，4）=a（6，3）-a（7，3）=-=．故選A
點評：本題考查通過觀察歸納出各數(shù)的關(guān)系，考差了學(xué)生的觀察能力和計算能力，屬于中檔題，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，避免錯誤
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項和為，點均在函數(shù)y＝－x+12的圖像上.
（Ⅰ）寫出關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅲ）求數(shù)列的前n項的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是等比數(shù)列，若，且，則          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足（），則是否存在這樣的實數(shù)使得為等比數(shù)列；
（3）數(shù)列滿足為數(shù)列的前n項和，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，流程圖給出了無窮等差整數(shù)列，時，輸出的時，輸出的（其中d為公差）

（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）是否存在最小的正數(shù)m，使得成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，a1＋a9＝10，則a5的值為(　　)
A．5B．6C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）數(shù)列滿足 , 為數(shù)列的前項和，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知,則 (     )
A．10B．11 C．12D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，是數(shù)列前項和，，當(dāng)
（1）證明為等差數(shù)列；；
（2）設(shè)求數(shù)列的前項和；
（3）是否存在自然數(shù)m，使得對任意自然數(shù)，都有成立？若存在，
求出m 的最大值；若不存在，請說明理由。

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