已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸,離心率e=
35
,短軸長(zhǎng)為8,求橢圓的方程.
分析:由已知,b=4,結(jié)合離心率求出a,則橢圓方程可得
解答:解:由橢圓的焦點(diǎn)在x軸,可設(shè)橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)

依題意得
2b=8
e=
c
a
=
3
5
a2=b2+c2
解得
a=5
b=4

∴所求橢圓的方程
x2
25
+
y2
16
=1
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,屬于基礎(chǔ)題目.解題的關(guān)鍵是熟練掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中a,b和c之間的關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,且a=4,b=1,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知雙曲線的頂點(diǎn)在x軸上,兩頂點(diǎn)間的距離是8,e=
54
,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,短軸長(zhǎng)為4,離心率為
5
5

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線l過(guò)該橢圓的左焦點(diǎn),交橢圓于M、N兩點(diǎn),且|MN|=
16
9
5
,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,短軸長(zhǎng)為4,離心率為
5
5

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; 
(2)若直線L方程為y=x+1,L交橢圓于M、N兩點(diǎn),求|MN|的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12,離心率為
13
,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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