已知f(x)=
x
2
  (x≥0)
x2 (x＜0)
，則f[f（x）]≥1的解集是（　�。�
A、(-∞，-
2
]
B、[4
2
，+∞)
C、(-∞，-1]∪[4
2
，+∞)
D、(-∞，-
2
]∪[4，+∞)
分析：先對x分段討論，求出f[f（x）]的表達式，然后代入不等式f[f（x）]≥1求出x的范圍，寫出集合形式即為解集．
解答：解：當(dāng)x≥0時，有f[f（x）]=
x
4

∴f[f（x）]≥1即
x
4
≥1
解得x≥4
當(dāng)x＜0時，有f[f（x）]=
x2
2

∴f[f（x）]≥1即
x2
2
≥1
解得x≤-
2

∴不等式的解集為(-∞，-
2
]∪[4，+∞)
故選D
點評：解決分段函數(shù)的有關(guān)問題，應(yīng)該分段來解決，然后將各段的結(jié)果并起來即為函數(shù)的對應(yīng)結(jié)果．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=x2-(a+
1
a
)x+1
（Ⅰ）當(dāng)a=
1
2
時，解不等式f（x）≤0；
（Ⅱ）若a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
x2(x＞0)
e(x=0)
0(x＜0)
，則f{f[f（-2）]}=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
x2，x＞0
f(x+1)，x≤0
則f(2)+f(-1)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）對定義域中任意x，均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（a，b）對稱；
（1）已知f(x)=
x2-mx+1x
的圖象關(guān)于點（0，1）對稱，求實數(shù)m的值；
（2）已知函數(shù)g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關(guān)于點（0，1）對稱，且當(dāng)x∈（0，+∞）時，g（x）=-2x-n（x-1），求函數(shù)g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
（3）在（1）（2）的條件下，若對實數(shù)x＜0及t＞0，恒有g(shù)（x）+tf（t）＞0，求正實數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=x2，g(x)=(
1
2
)x-m，若對任意x1∈[0，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），則實數(shù)m的取值范圍是
m≥
1
4
m≥
1
4
．

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