已知i為虛數(shù)單位，計算(
1+i1-i
)2011=
 
．
分析：由已知中i為虛數(shù)單位，易得
1+i
1-i
 =i，進而根據(jù)虛數(shù)單位i的整數(shù)次冪的周期性，即可得到答案．
解答：解：∵(
1+i
1-i
)2011=i2011=-i
故答案為：-i
點評：本題考查的知識點是復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，其中將
1+i
1-i
 化為i，是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，計算
1+i
i
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，計算i（1+i）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知i為虛數(shù)單位，計算：
1+2i
3-4i
；
（2）若
2m
1-i
=1+ni，m∈R，n∈R，求m，n的值； 
（3）求函數(shù)f（x）=（x+2）（x-1）2的導數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省珠海二中高二（下）第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知i為虛數(shù)單位，計算=    ．

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