設(shè)平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內(nèi)．直線b在平面β內(nèi)，且b⊥m，則“α⊥β”是“a⊥b”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
由題意可知α⊥β，b⊥m⇒a⊥b，另一方面，如果a∥m，a⊥b，如圖，
顯然平面α與平面β不垂直．所以設(shè)平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內(nèi)．直線b在平面β內(nèi)，且b⊥m，則“α⊥β”是“a⊥b”的充分不必要條件．
故選A．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

條件，條件，若p是非q的充分不必要條件，則a的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列各小題中，P是q的充要條件的是______（08年山東理改編）
（1）p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有兩個不同的零點(diǎn)．
（2）p：
f(-x)
f(x)
=1，q：y=f（x）是偶函數(shù)．
（3）p：cosα=cosβ，q：tanα=tanβ．
（4）p：A∩B=A，q：CUB⊆CUA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)p：（4x-3）2-1≤0，q：x2-（2m+1）x+m（m+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a＞0且a≠1，則“函數(shù)f（x）=ax在R上是減函數(shù)”，是“函數(shù)g（x）=（2-a）x3在R上是增函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，“A＞
π
6
”是“sinA＞
1
2
”的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分必要條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：x2-7x+10≤0，命題q：x2-2x+（1-a）（1+a）≤0，（a＞0），若“￢p”是“￢q”的必要而不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

使不等式0＜x＜2成立的充分不必要條件是（　�。�
A．0＜x＜1B．-
1
3
＜x＜1		C．-1＜x＜2D．0＜x＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在下列結(jié)論中，正確的結(jié)論是（　�。�
①“p∧q”為真是“p∨q”為真的充分不必要條件；
②“p∧q”為假是“p∨q”為真的充分不必要條件；
③“p∨q”為真是“?p”為假的必要不充分條件；
④“?p”為真是“p∧q”為假的必要不充分條件．
A．①②B．①③C．②④D．③④

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