高為數(shù)學公式的四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，點S，A，B，C，D均在半徑為1的同一球面上，則底面ABCD的中心與頂點S之間的距離為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    1
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：由題意可知ABCD所在的圓是小圓，對角線長為 ，四棱錐的高為，而球心到小圓圓心的距離為，則推出頂點S在球心距的垂直分的平面上，而頂點S到球心的距離為1，即可求出底面ABCD的中心與頂點S之間的距離．
解答：由題意可知ABCD所在的圓是小圓，對角線長為 ，四棱錐的高為 ，
點S，A，B，C，D均在半徑為1的同一球面上，球心到小圓圓心的距離為，頂點S在球心距的垂直分的平面上，而頂點S到球心的距離為1，所以底面ABCD的中心與頂點S之間的距離為1
故選C
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查球的內(nèi)接多面體的知識，考查邏輯推理能力，計算能力，轉(zhuǎn)化與劃歸的思想．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，∠SCD=90°，∠SBC=90°，二面角S-CD-B為60°，且AB=SC=4．
（1）求證：平面SAB⊥平面ABCD；
（2）求三棱錐C-ASD的高（即以△SAD為底的三棱錐的高）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文做理不做）已知：正四棱錐S-ABCD的高為
3
，斜高為2，設(shè)E為AB中點，F(xiàn)為SC中點，M為CD邊上的點．
（1）求證：EF∥平面SAD；
（2）試確定點M的位置，使得平面EFM⊥底面ABCD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•保定一模）四棱錐S-ABCD中，四邊形ABCD為矩形，M為AB中點，且△SAB為等腰直角三角形，SA=SB=2，SC⊥BD，DA⊥平面SAB．
（1）求證：平面SBD⊥平面SMC
（2）設(shè)四棱錐S-ABCD外接球的球心為H，求棱錐H-MSC的高；
（3）求平面SAD與平面SMC所成的二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•保定一模）四棱錐S-ABCD中，四邊形ABCD為矩形，M為AB中點，且△SAB為等腰直角三角形，SA=SB=2，SC⊥BD，DA⊥平面SAB．
（1）求證：平面SBD⊥平面SMC
（2）設(shè)四棱錐S-ABCD外接球的球心為H，求棱錐H-MSC的高．

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科目：高中數(shù)學 來源：重慶市高考真題 題型：單選題

高為的四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，點S，A，B，C，D均在半徑為1的同一球面上，則底面AB-CD的中心與頂點S之間的距離為
[     ]
A.
B.
C.1
D.

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