20．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=$\frac{1}{2}$，若$\frac{{{S_{10}}}}{S_5}$=$\frac{31}{32}$，則a6=（　�。�
A．$\frac{1}{64}$B．-$\frac{1}{64}$C．$\frac{1}{32}$D．-$\frac{1}{32}$

分析 根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)和$\frac{{{S_{10}}}}{S_5}$=$\frac{31}{32}$可以求得q5，然后由等比數(shù)列的通項公式得到a6的值．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，則
由$\frac{{{S_{10}}}}{S_5}$=$\frac{31}{32}$得到：q5=$\frac{{S}_{10}-{S}_{5}}{{S}^{5}}$=$\frac{{{S_{10}}}}{S_5}$-1=$\frac{31}{32}$-1=-$\frac{1}{32}$，
所以a6=a1q5=$\frac{1}{2}$×（-$\frac{1}{32}$）=-$\frac{1}{64}$．
故選：B．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式，是基礎(chǔ)的計算題．

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A．$\frac{7}{3}$B．$\frac{11}{3}$C．$\frac{7}{2}$D．$\frac{9}{2}$

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17．已知-$\frac{π}{2}$＜x＜0，sinx+cosx=$\frac{1}{5}$，則sinx-cosx的值為（　　）
A．$\frac{7}{5}$B．-$\frac{7}{5}$C．$±\frac{7}{5}$D．-$\frac{1}{5}$

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