Question

急救飛機(jī)向一個邊長為1千米的正方形急救區(qū)域空投急救物品，在該區(qū)域內(nèi)有一個長、寬分別為80米和50米的水池，當(dāng)急救物品落在水池及距離水池10米的范圍內(nèi)時，物品會無效，假設(shè)急救物品落在正方形區(qū)域內(nèi)的任意一點是隨機(jī)的（不考慮落在正方形區(qū)域范圍之外的），求發(fā)放急救物品無效的概率？

Answer 1

思路分析：本題屬于幾何概型，且是平面圖形，宜用面積來衡量.

解：如下圖，設(shè)急救物品投放的所有可能的區(qū)域，即邊長為1千米的正方形為區(qū)域D，事件“發(fā)放急救物品無效”為A，距離水池10米范圍為區(qū)域d，即為圖中的陰影部分，

則有P（A）=

=

≈0.006 9.

答：發(fā)放急救物品無效的概率為0.006 9.

溫馨提示

    這種題目要看清題目意思，為了利用幾何概率，題目中一般都會有落在所給的大的區(qū)域之外的不計的條件，因為超出一個網(wǎng)格，就會進(jìn)入另外一個網(wǎng)格，分析是同樣的.