已知點(diǎn)O、A、B不在同一條直線上，點(diǎn)P為該平面上一點(diǎn)，且2
OP
=2
OA
+
BA
，則（　　）
A、點(diǎn)P在線段AB上
B、點(diǎn)P在線段AB的反向延長(zhǎng)線上
C、點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上
D、點(diǎn)P不在直線AB上
分析：根據(jù)2
OP
=2
OA
+
BA
，利用向量減法的三角形法則得到2
AP
=
BA
，然后根據(jù)向量的定義和共線向量定理即可求得答案．
解答：解：∵2
OP
=2
OA
+
BA
，
∴2
OP
-2
OA
=
BA
，即2
AP
=
BA
，
∴點(diǎn)P在線段AB的反向延長(zhǎng)線上，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查共線向量定理以及向量加減法的三角形法則，對(duì)2
OP
=2
OA
+
BA
變形是解決此題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•陜西）已知點(diǎn)M（a，b）在圓O：x2+y2=1外，則直線ax+by=1與圓O的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)O、A、B、C為空間不共面四點(diǎn)，且向量a=++,向量b=+-，則與a,b不能構(gòu)在空間基底的向量是（    ）

A.                  B.                  C.              D.或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知點(diǎn)O、A、B不在同一條直線上，點(diǎn)P為該平面上一點(diǎn)，且2數(shù)學(xué)公式=2數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式，則


  1. A.
    點(diǎn)P在線段AB上
  2. B.
    點(diǎn)P在線段AB的反向延長(zhǎng)線上
  3. C.
    點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上
  4. D.
    點(diǎn)P不在直線AB上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市南塘中學(xué)高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)O、A、B不在同一條直線上，點(diǎn)P為該平面上一點(diǎn)，且2=2+，則（ ）
A．點(diǎn)P在線段AB上
B．點(diǎn)P在線段AB的反向延長(zhǎng)線上
C．點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上
D．點(diǎn)P不在直線AB上

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