Question

設0＜a＜1，則下列圖形可能成立的代號為________．

Answer 1

解：當0＜a＜1時，y=log_ax為減函數(shù)，
對于（1），y=log_a|x|是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，且當x＞0時，圖象與y=log_ax相同，故正確；
對于（2），y=|log_ax|的值域為[0，+∞），圖象在x軸上方，且當x＞1時，圖象與y=log_ax相同，故正確；
對于（3），y=a^|x|是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，且當x＞0時，圖象與y=a^x相同，故正確；
對于（4），y=log_a（x+1）的圖象可由函數(shù)y=log_ax的圖象向左平移一個單位得到，故正確；
故答案為：（1）（2）（3）（4）．
分析：根據(jù)0＜a＜1，分別討論函數(shù)y=a^|x|、y=|log_ax|、y=log_a|x|及y=log_a（x+1）單調(diào)性和奇偶性，再和題目中的四個圖象進行比照，即可得到答案．
點評：本題考查的知識是對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握底數(shù)與指數(shù)（對數(shù)）函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．