已知點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤1
y≤2
內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
(x+1)2+y2
的最小值為（　�。�
A、3
B、
5
C、
3
2
2
D、
2
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃
專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，然后由
(x+1)2+y2
的幾何意義得答案．
解答： 解：由約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
作出可行域如圖，

(x+1)2+y2
的幾何意義為可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)（-1，0）的距離．
由圖可知，
(x+1)2+y2
的最小值為（-1，0）到直線(xiàn)x+y=2的距離．
等于
|1×(-1)-2|
2
=
3
2
2
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題，其中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB
B、在銳角△ABC中，sinA＞cosB
C、把函數(shù)y=sin2x的圖象沿x軸向左平移
π
4
個(gè)單位，可以得到函數(shù)y=cos2x的圖象
D、函數(shù)y=sinωx+
3
cosωx（ω≠0）最小正周期為π的充要條件是ω=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于滿(mǎn)足-1≤p≤3的所有實(shí)數(shù)p，函數(shù)y=x2+（p-5）x-p+4＞0恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=x2-x+3的函數(shù)值組成的集合為（　�。�
A、{y|y≥3}
B、{y|y≤3}
C、{y|y≥
11
4
}
D、{y|y≥-
11
4
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x（1-x）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x+2
x-6
的定義域、值域及圖象的對(duì)稱(chēng)中心分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一份共三道題的測(cè)試卷，每道題1分，現(xiàn)用這份試卷去測(cè)試某班學(xué)生，測(cè)試結(jié)果全班得3分、2分、1分、0分的學(xué)生所點(diǎn)比例依次為30%，50%，10%，10%，則全班的平均分為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U={x|x≤7，x∈N*}，A={1，2，3}，B={1，3，5}，則∁U（A∪B）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與函數(shù)f（x）=x相等的函數(shù)是（　�。�
A、g（x）=（
x
）2
B、m（x）=
3x3
C、g（x）=
x2
D、p（x）=
x2
x

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