Question

7、已知函數(shù)f（x）按下表給出，滿足f（f（x））＞f（3）的x的值為

1和3

．

Answer 1

分析：分別令x=1，2，3代入已知的表格中求出相應的函數(shù)值f（x），然后根據(jù)f（x）的值繼續(xù)對應表格得到相應的f（f（x））的值，代入不等式的左邊，而不等式的右邊利用表格求出f（3）的值，通過判斷即可得到滿足題意的所有x的值．

解答：解：由題中的表格可知：
當x=1時，f（1）=2，則f（f（1））=f（2）=3，而f（3）=1，原不等式化為3＞1恒成立，所以x=1滿足題意；
當x=2時，f（2）=3，則f（f（2））=f（3）=1，而f（3）=1，原不等式不成立，所以x=2不滿足題意；
當x=3時，f（3）=1，則f（f（3））=f（1）=2，而f（3）=1，原不等式化為2＞1恒成立，所以x=3滿足題意．
綜上，滿足f（f（x））＞f（3）的x的值為1和3．
故答案為：1和3

點評：此題考查其他不等式的解法，考查了利用圖表解決實際問題的數(shù)學思想，是一道綜合題．