函數(shù)y=|cos(
x
2
+
π
3
)|的最小正周期是( 。
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π
分析:根據(jù)圖象變換規(guī)律解決,函數(shù)y=|cos(
x
2
+
π
3
|的圖象是由y=sin(
x
2
+
π
3
)x軸上方的圖象不動(dòng),x軸下方的圖象向上對(duì)折得到,故其周期是原來(lái)的一半.得答案.
解答:解:對(duì)于函數(shù)y=sin(
x
2
+
π
3
),周期是T=
1
2
=4π,
函數(shù)y=|cos(
x
2
+
π
3
|的圖象是由y=sin(
x
2
+
π
3
)x軸上方的圖象不動(dòng),x軸下方的圖象向上對(duì)折得到,
如圖所示,精英家教網(wǎng)故T′=
1
2
T=2π
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查三角函數(shù)的最小正周期的求法和加絕對(duì)值后周期的變化.對(duì)于三角函數(shù)不僅要會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單三角函數(shù)的圖象還要會(huì)畫(huà)加上絕對(duì)值后的圖象.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

把函數(shù)y=cos(x+
3
)的圖象向右平移φ個(gè)單位,所得的圖象正好關(guān)于y軸對(duì)稱,則φ的最小正值為( 。
A、
π
3
B、
π
6
C、
6
D、
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)函數(shù)y=cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)為奇函數(shù),該函數(shù)的部分圖象如圖所表示,A、B分別為最高點(diǎn)與最低點(diǎn),并且兩點(diǎn)間的距離為2
2
,則該函數(shù)的一條對(duì)稱軸為( 。
A、x=
2
π
B、x=
π
2
C、x=1
D、x=2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=cos
(1-x)2
π的最小正周期是
4
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

為得到函數(shù)y=cos(x+
π
3
)的圖象,只需將函數(shù)y=sinx的圖象( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•宜賓一模)函數(shù)y=cos(x-
π
3
)的圖象,可將函數(shù)y=sinx的圖象( 。

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