已知直線過兩直線和的交點(diǎn)，且直線與點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，求直線的方程。

 

【答案】

或

【解析】解：（解一）由得交點(diǎn)為，設(shè)直線的方程為，

則解得，

所以直線的方程為；

又當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，其方程為，也滿足題意

故或為所求。

（解二）由直線與的距離相等可知，或過的中點(diǎn)，

得的方程為

的中點(diǎn)得的方程為，故或為所求。

（解三）設(shè)直線的方程為

即，

由題意得

解得，故或為所求。

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)P（0，2），斜率為k，圓Q：x2+y2-12x+32=0．
（1）若直線l和圓相切，求直線l的方程；
（2）若直線l和圓交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，問是否存在常數(shù)k，使得
OA
+
OB
與
PQ
共線？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓過點(diǎn)，且與圓關(guān)于直線對(duì)稱．

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)為圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；

（3）過點(diǎn)作兩條相異直線分別與圓相交于，且直線和直線的傾斜角互補(bǔ)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線和是否平行，并說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣東省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

以下四個(gè)命題：

　�、龠^一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線垂直；

　�、谌羝矫嫱鈨牲c(diǎn)到平面的距離相等，則過這兩點(diǎn)的直線必平行于該平面；

　�、蹆蓷l相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線；

　　④兩個(gè)互相垂直的平面，一個(gè)平面內(nèi)的任一直線必垂直于另一平面的無數(shù)條直線．

　　其中正確的命題是（　  ）

　　A．①和②　　　B．②和③　　　C．③和④　　　 D．①和④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線過兩直線和的交點(diǎn)，且直線與點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，求直線的方程。

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