求函數(shù)y=log2｜x｜的定義域，并畫出它的圖象，指出它的單調(diào)區(qū)間.

解:∵｜x｜＞0,

    ∴函數(shù)的定義域是｛x｜x∈R且x≠0｝.顯然y=log2｜x｜是偶函數(shù)，它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.又知當(dāng)x＞0時(shí)，y=log2｜x｜y=log2x.故可畫出y=log2｜x｜的圖象如下圖.由圖象易見，其遞減區(qū)間是(-∞，0)，遞增區(qū)間是(0，+∞).

講評(píng):研究函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，利用圖象更直觀.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、求函數(shù)y=log2|x|的定義域，并畫出它的圖象，指出它的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=log2(x2+2x+3)的定義域、單調(diào)區(qū)間和值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=log2(2x+1)•log2(2x-1+
12
)的值域并分析其單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=log2（-x2+4x）的定義域，值域，單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=log2(x2-6x+5)的定義域，值域和單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案