Question

已知復(fù)數(shù)．
(1)求的最小值；
(2)設(shè)，記表示復(fù)數(shù)z的虛部).將函數(shù)的圖像上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再把所得的圖像向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像.試求函數(shù)的解析式．

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：（1）由于，因此
，把根號里面的式子化為一個三角函數(shù)，就可最小值，，思見其最小值為；（2）
，故，根據(jù)圖象平移的知識可很快得出的表達式.
試題解析：(1)∵，
∴
.
∴當(dāng)，即時，
.
(2)∵，
∴.
∴.
將函數(shù)的圖像上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)后，得到的圖像所對應(yīng)的函數(shù)是.
把函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，得到的圖像對應(yīng)的函數(shù)是．
∴.