已知直線a，b的方向向量分別為
m
=（4，k，k-1）和
n
=（k，k+3，
3
2
），若
a
∥
b
，則k=
-2
-2
．
分析：利用向量共線定理即可得出．
解答：解：∵
a
∥
b
，∴其方向向量
m
=λ
n
．
∴
4=λk
k=λ(k+3)
k-1=
3
2
λ
，解得k=-2．
故答案為-2．
點評：熟練掌握向量共線定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a，b的方向向量分別為向量
a
和向量
b
，平面α的法向量為向量
c
，若a⊥b，且向量
a
與向量
c
成60°角，則直線b與平面α所成角的度數(shù)為（　　）

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已知直線a，b的方向向量分別為向量
a
和向量
b
，平面α的法向量為向量
c
，若a⊥b，且向量
a
與向量
c
成60°角，則直線b與平面α所成角的度數(shù)為（　　）
A．60°B．30°C．90°D．不確定

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已知直線a，b的方向向量分別為
m
=（4，k，k-1）和
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=（k，k+3，
3
2
），若
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∥
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，則k=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：《3.2 立體幾何中的向量方法》2013年同步練習1（解析版） 題型：填空題

已知直線a，b的方向向量分別為=（4，k，k-1）和=（k，k+3，），若∥，則k=    ．

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