設(shè)∠POQ=60°在OP、OQ上分別有動點A，B，若
OA
•
OB
=6，△OAB的重心是G，則|
OG
|的最小值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4
∵G是△OAB的重心
∴
OG
=
1
3
(
OA
+
OB
)
設(shè)|
OA
|=a，|
OB
|=b，則
∵
OA
•
OB
=6，∠POQ=60°
∴ab=12
∵
OG
2=
1
9
(a2+b2+12)≥
1
9
(2ab+12)=4（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2
3
時，取等號）
∴當(dāng)a=b=2
3
時，|
OG
|的最小值是2
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)∠POQ=60°在OP、OQ上分別有動點A，B，若
OA
•
OB
=6，△OAB的重心是G，則|
OG
|的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三下學(xué)期二調(diào)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)∠POQ=60°在OP、OQ上分別有動點A，B，若·=6， △OAB的重心是G，則|| 的最小值是(   )

 A.1    B．2    C．3      D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三下學(xué)期二調(diào)考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)∠POQ=60°在OP、OQ上分別有動點A，B，若·=6， △OAB的重心是G，則|| 的最小值是(   )

 A.1         B．2            C．3               D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三4月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)∠POQ=60°在OP、OQ上分別有動點A，B，若·=6， △OAB的重心是G，則|| 的最小值是(  )

 A.1    B．2    C．3      D．4

 

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