設(shè)集合A={x|x-3<0},B={x|2x2-7x-4<0}
(1)求集合A∩B;  
(2)若不等式ax2+bx+3>0的解集為A∩B,求a+b的值.
分析:(1)先求出集合A,B,然后根據(jù)集合的基本運(yùn)算求A∩B;  
(2)根據(jù)不等式ax2+bx+3>0的解集為A∩B,得到對(duì)應(yīng)方程的根的情況,然后求a+b的值.
解答:解:(1)∵A={x|x-3<0}={x|x<3},
B={x|2x2-7x-4<0}={x|-
1
2
<x<4
},
∴A∩B={x|-
1
2
<x<3
}.
(2)∵不等式ax2+bx+3>0的解集為A∩B={x|-
1
2
<x<3
}.
-
1
2
,3
是對(duì)應(yīng)方程ax2+bx+3=0的兩個(gè)根,且a<0,
-
1
2
+3=-
b
a
-
1
2
×3=
3
a
,
解得
a=-2
b=5

∴a+b=-2+5=3.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查集合的基本運(yùn)算,以及一元二次不等式的應(yīng)用,利用一元二次不等式和一元二次方程之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.
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2、設(shè)集合A={x||x-2|≤2,x∈R},B={y|y=-x2,-1≤x≤2},則CR(A∩B)等于( 。

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1、設(shè)集合A={x|y=1gx},B{x|x<1},則A∪B等于( 。

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設(shè)集合A={x|x<0},B={x|x2≤1},則A∩B=(  )

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設(shè)集合A={x|x+1>0},集合B={x|x2-2<0}則A∪B等于( 。
A、{x|x<-1或x>
2
}
B、{x|-1<x<
2
}
C、{x|x>-
2
}
D、{x|x>-1}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0},B={y|y=x2-2x+3,x∈A},現(xiàn)在我們定義對(duì)于任意兩個(gè)集合M,N的運(yùn)算:M?N={x|x∈M∪N,且x?M∩N},則A?B=(  )
A、{1,2,3}B、{1,2}C、{2,3}D、{1,3}

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