直線(xiàn)與橢圓交于不同兩點(diǎn)A和B，且(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求k的值．

答案：
解析：

　　解：將代入，得．

　　由直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，得

　　即．

　　設(shè)，則．

　　由，得．

　　而

　　．

　　于是．解得．故k的值為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分12分）

設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).

（1）若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍;

（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且∠為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線(xiàn)的斜率的取值范圍.

(3)設(shè)是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線(xiàn)與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)．求四邊形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆北京101中學(xué)高三上學(xué)期10月階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓：，

（1）若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）在（1）的條件下，設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且為銳角（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線(xiàn)的斜率的取值范圍；

（3）過(guò)原點(diǎn)任意作兩條互相垂直的直線(xiàn)與橢圓：相交于四點(diǎn)，設(shè)原點(diǎn)到四邊形的一邊距離為，試求時(shí)滿(mǎn)足的條件.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓上的任意一點(diǎn)到它兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為，且它的焦距為2．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知直線(xiàn)與橢圓交于不同兩點(diǎn)，且線(xiàn)段的中點(diǎn)不在圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市高三上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)斜率為的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)在軸上的射影恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為

 A、       B、      C、     D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆河北省高二上學(xué)期四調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與構(gòu)成正三角形

    （I）求橢圓的方程；

    （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（1，0）且與坐標(biāo)軸不平行的直線(xiàn)與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q，若在軸上存在定點(diǎn)E（，0），使恒為定值，求的值．

 

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