定義運算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，若方程
.
3
cosx		sinx
cosxcosx
.
=
3
2
，x∈（3，4），則實數(shù)x的值為
 
．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得：
3
cos2x-sinxcosx=
3
2
，可解得x=
kπ
2
+
π
6
，k∈Z，由于x∈（3，4），可得當k=2時，x的值．
解答： 解：由題意可得：
3
cos2x-sinxcosx=
3
2
，
可解得：cos（2x+
π
6
）=0
可得：2x+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈Z，解得：x=
kπ
2
+
π
6
，k∈Z，
由于x∈（3，4），
可得：當k=2時，x=π+
π
6
=
7π
6
．
故答案為：
7π
6
．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)中的恒等變換應用，考查了學生分析解決問題的能力，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若
AB
•
BC
=
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，證明△ABC是等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，
（Ⅰ）求
AB
•
BC
的值
（Ⅱ）設(shè)動點P在以A為圓心，AB為半徑的劣弧BC上運動，求
BP
•
CP
的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，|
a
|=|
b
|，M是BC邊的中點，試用
a
，
b
表示
AM
和
BC
，并計算
AM
•
BC
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
同向，
b
=（1，2），
a
•
b
=10．
（1）求向量
a
的坐標；
（2）若
c
=（2，-1），求（
b
•
c
）•
a
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx（1+sinx）+cos2x
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在[-
π
6
，
2π
3
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+2x-6的零點個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=px（p＞0）的準線方程為x=-
1
4
，則p=（　�。�
A、1
B、
3
4
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan（
π
4
+θ）+tan（
π
4
-θ）=4，且-π＜θ＜-
π
2
，求sin2θ-2sinθcosθ-cos2θ的值．

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