雙曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式的一個(gè)焦點(diǎn)F1，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上．如果線(xiàn)段PF1的中點(diǎn)在y軸上，那么點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是


  1. A.
    ±4
  2. B.
    ±2
  3. C.
    ±數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    ±1
A
分析：通過(guò)中點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)移到雙曲線(xiàn)上的坐標(biāo)，再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入已知方程是我們常用的一種方法．
解答：不妨設(shè)焦點(diǎn)F1（，0），設(shè)線(xiàn)段PF1的中點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m），
根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，2m）代入雙曲線(xiàn)的方程得m=±2，
所以2m=±4．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線(xiàn)的方程以及中點(diǎn)坐標(biāo)公式，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)F1且垂直于實(shí)軸的弦PQ，若F2為另一個(gè)焦點(diǎn)，且有∠PF2Q=90°，則此雙曲線(xiàn)的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)F1（0，5），且過(guò)點(diǎn)（0，4），則該雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是
y2
16
-
x2
9
=1
y2
16
-
x2
9
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•福建模擬）已知中心的坐標(biāo)原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸的雙曲線(xiàn)C過(guò)點(diǎn)Q(2，
3
3
)，且點(diǎn)Q在x軸上的射影恰為該雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)F1
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）命題：“過(guò)橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的一個(gè)焦點(diǎn)F作與x軸不垂直的任意直線(xiàn)l”交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交x軸于點(diǎn)M，則
|AB|
|FM|
為定值，且定值是
10
3
”．命題中涉及了這么幾個(gè)要素：給定的圓錐曲線(xiàn)E，過(guò)該圓錐曲線(xiàn)焦點(diǎn)F的弦AB，AB的垂直平分線(xiàn)與焦點(diǎn)所在的對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)M，AB的長(zhǎng)度與F、M兩點(diǎn)間距離的比值．試類(lèi)比上述命題，寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于拋物線(xiàn)C的類(lèi)似的正確命題，并加以證明
（Ⅲ）試推廣（Ⅱ）中的命題，寫(xiě)出關(guān)于圓錐曲線(xiàn)（橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)）的統(tǒng)一的一般性命題（不必證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)F1且垂直于實(shí)軸的弦PQ,若F2是另一個(gè)焦點(diǎn),且∠PF2Q=90°,則此雙曲線(xiàn)的離心率為(    )

A.+1                 B.               C.-1               D.+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)F1且垂直于實(shí)軸的弦PQ,若F2是另一個(gè)焦點(diǎn),且∠PF2Q=90°,則此雙曲線(xiàn)的離心率為(    )

A.+1                 B.               C.-1               D.+1

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