Question

已知k∈Z，下列各組角的集合中，終邊相同的角是（　　）

• A．

  kπ

  2

  與 kπ±

  π

  2

• B．2kπ+π與4kπ±π
• C．kπ+

  π

  6

  與2kπ±

  π

  6

• D．

  kπ

  3

  與 kπ+

  π

  3

Answer 1

分析：把數(shù)學(xué)符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為文字語言，結(jié)合終邊相同的角的表示方法，做出判斷．

解答：解：由于

kπ

2

表示

π

2

的整數(shù)倍，而kπ±

π

2

=（2k±1）

π

2

表示

π

2

的奇數(shù)倍，故這兩個(gè)角不是終邊相同的角，故A不滿足條件．
（2k+1）π 表示π的奇數(shù)倍，（4k±1）π 也表示π的奇數(shù)倍，故（2k+1）π與（4k±1）π（k∈Z）是終邊相同的角，故B滿足條件．
kπ+

π

6

=（k+

1

6

）π表示π的（k+

1

6

）倍，而2kπ±

π

6

=（2k±

1

6

）π表示π的（2k±

1

6

）倍，故兩個(gè)角不是終邊相同的角，故C不滿足條件．
由于

kπ

3

表示

π

3

整數(shù)倍，而kπ+

π

3

=（3k+1）

π

3

表示

π

3

非3的整數(shù)倍，故這兩個(gè)角不是終邊相同的角，故D不滿足條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查終邊相同的角的表示方法，把數(shù)學(xué)符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為文字語言，以及式子所表示的意義．