（2012•蚌埠模擬）在三角形ABC中，
AB
•
AC
=|
AB
-
AC
|=6，M為BC邊的中點，則中線AM的長為（　�。�
分析：根據(jù)
AB
•
AC
=|
AB
-
AC
|=6，利用余弦定理可得
AB
2+
AC
2=48，再根據(jù)
AM
=
1
2
(
AB
+
AC
)，即可求得中線AM的長．
解答：解：∵
AB
•
AC
=|
AB
-
AC
|=6，
∴由余弦定理可得36=
AB
2+
AC
2-2
AB
•
AC
=
AB
2+
AC
2-12
∴
AB
2+
AC
2=48
∵
AM
=
1
2
(
AB
+
AC
)
∴
AM
2=
1
4
(
AB
2+
AC
2+2
AB
•
AC
)=15
∴|
AM
|=
15

故選B．
點評：本題考查向量在幾何中的應用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
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