已知A（11，-1，3）、B（4，1，3）、C（2，3，1）、D（3，7，m）四點在同一平面 內(nèi)，則m的值為
-5
-5
．
分析：由A（11，-1，3）、B（4，1，3）、C（2，3，1）、D（3，7，m）四點在同一平面內(nèi)，知
AD
=x
AB
+y
AC
，即（-8，8，m-3）=x（-7，2，0）+y（-9，4，-2）=（-7x-9y，2x+4y，-2y），故
-7x-9y=-8
2x+4y=8
，由此能求出m．
解答：解：∵A（11，-1，3）、B（4，1，3）、C（2，3，1）、D（3，7，m）四點在同一平面內(nèi)，
∴點D（3，7，m）在平面ABC內(nèi)，
∴
AD
=x
AB
+y
AC
，
即（-8，8，m-3）=x（-7，2，0）+y（-9，4，-2）=（-7x-9y，2x+4y，-2y），
∴
-7x-9y=-8
2x+4y=8
，解得x=-4，y=4．
∴m-3=-2y=-8，解得m=-5．
故答案為：-5．
點評：本題考查空間中四點共面的性質(zhì)和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
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a
=（2，-1），
b
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a
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