設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意a、b∈R，當(dāng)a+b≠0時(shí)，都有。
（1）若a>b，試比較f（a）與f（b）的大小關(guān)系；
（2）若對任意x∈[0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù) k的取值范圍。

解：（1）因?yàn)閍>b，所以a-b>0，由題意得：
，所以f（a）-f（b）>0，又f（x）時(shí)定義在R上奇函數(shù)，
∴f（-b）=-f（b）∴f（a）-f（b）>0，即f（a）>f（b）
（2）由（1）知f（x）在R上單調(diào)遞增函數(shù)，
∵對任意x∈[0，+∝）恒成立，
，即，
∴，∴對任意的x∈[0，+∞）恒成立，
即k小于函數(shù)的最小值，
令t=，則t∈[1，+∞）∴u=
∴k＜1。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（x）滿足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x2+a（a是常數(shù)）．則x∈[2，4]時(shí)的解析式為（　�。�
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案