Question

在區(qū)間[0，4π）內(nèi)，與角-

3π

5

終邊相同的角的集合是

 

．

Answer 1

考點：終邊相同的角

專題：三角函數(shù)的求值

分析：寫出與角-

3π

5

終邊相同的角的集合，通過k的取值求出區(qū)間[0，4π）的角．

解答： 解：與-

3π

5

角終邊相同的角的集合是{β|β=2kπ-

3π

5

，k∈Z}，令0≤2kπ-

3π

5

＜4π，解得k=1，2（k取整數(shù)），當(dāng)k=1時，β=2π-

3π

5

=

7π

5

，
當(dāng)k=2時，β=4π-

3π

5

=

17π

5

．
在區(qū)間[0，4π）內(nèi)，與角-

3π

5

終邊相同的角的集合是 {

7π

5

，

17π

5

}
故答案為：{

7π

5

，

17π

5

}．

點評：本題考查終邊相同角的集合的表示方法，角的大小的求法，基本知識的應(yīng)用．