【題目】設(shè)事件表示“關(guān)于的方程有實數(shù)根”．

（1）若、，求事件發(fā)生的概率；

（2）若、，求事件發(fā)生的概率．

【答案】（1） （2）．

【解析】試題分析：（1）先求出關(guān)于x的方程有實數(shù)根的條件，求出數(shù)對的所有可能事件，再求出求出事件A包含的事件，根據(jù)公式計算即可；（2）先判斷為幾何概型，總的基本事件所構(gòu)成的區(qū)域為正方形，事件是平面直角坐標系中的一個等腰直角三角形利用面積比計算即可.

試題解析：（1）由關(guān)于的方程有實數(shù)根，得．∴，故，當(dāng)，時，得． 若、，則總的基本事件數(shù)（即有序?qū)崝?shù)對的個數(shù)）為．事件包含的基本事件為：，，，，，，共有個．

∴事件發(fā)生的概率；

（2）若、，則總的基本事件所構(gòu)成的區(qū)域，是平面直角坐標系中的一個正方形（如右圖的四邊形），其面積，事件構(gòu)成的區(qū)域是

，是平面直角坐標系中的一個等腰直角三角形（如右圖的陰影部分），其面積．故事件發(fā)生的概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，滿足，且，正項數(shù)列滿足，其前7項和為42．

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）令，數(shù)列的前項和為，若對任意正整數(shù)，都有，求實數(shù)的取值范圍；

（3）將數(shù)列的項按照“當(dāng)為奇數(shù)時，放在前面；當(dāng)為偶數(shù)時，放在前面”的要求進行排列，得到一個新的數(shù)列：，求這個新數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中， 為正三角形， ， ， 與中心點，將沿邊折起，使點至點，已知與平面所成的角為.

（1）求證：平面平面；

（2）求已知二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線不過原點.

（1）求過點且與直線垂直的直線的方程；

（2）直線與兩坐標軸相交于A、B兩點，若直線與點A、B的距離相等，且過原點，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點是平行四邊形所在平面外一點， 平面， ,， .

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一房產(chǎn)商競標得一塊扇形OPQ地皮，其圓心角∠POQ= ，半徑為R=200m，房產(chǎn)商欲在此地皮上修建一棟平面圖為矩形的商住樓，為使得地皮的使用率最大，準備了兩種設(shè)計方案如圖，方案一：矩形ABCD的一邊AB在半徑OP上，C在圓弧上，D在半徑OQ；方案二：矩形EFGH的頂點在圓弧上，頂點G，H分別在兩條半徑上．請你通過計算，為房產(chǎn)商提供決策建議．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號.某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號召，大力研發(fā)新產(chǎn)品.為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如下表所示：

已知.

（1）求出的值；

（2）已知變量， 具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量（件）關(guān)于試銷單價（元）的線性回歸方程；

（3）用表示用正確的線性回歸方程得到的與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值.當(dāng)銷售數(shù)據(jù)的殘差的絕對值時，則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個銷售數(shù)據(jù)中任取2個，求抽取的2個銷售數(shù)據(jù)中至少有1個是“好數(shù)據(jù)”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓關(guān)于直線對稱的圓為.

（1）求圓的方程；

（2）過點作直線與圓交于兩點， 是坐標原點，是否存在這樣的直線，使得在平行四邊形中？若存在，求出所有滿足條件的直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin（2x+ ），給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）在區(qū)間[ ， ]上是減函數(shù)；
②直線x= 是f（x）的圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y= sin2x的圖象向左平移 而得到；
④函數(shù)f（x）的圖象的一個對稱中心是（ ，0）．
其中正確的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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