Question

對(duì)某新開張超市一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖（如圖所示）．
（Ⅰ）求樣本的中位數(shù)和極差；
（Ⅱ）若每天的經(jīng)營情況分盈利，虧本兩種（以顧客數(shù)45人為界，45人以上為盈利，否則虧本），則連續(xù)4天的經(jīng)營情況包含多少種基本事件？若4天中至少2天盈利，超市才能在市場中得以生存，求新超市存在的概率？（用分?jǐn)?shù)作答）

Answer 1

分析：（Ⅰ）將數(shù)據(jù)從小到大排列，找到中間的兩個(gè)數(shù)，再求平均數(shù)即得中位數(shù)；
（Ⅱ）由圖求出盈利、虧本的概率，判斷出機(jī)會(huì)是一樣的，再對(duì)盈利、虧本進(jìn)行編號(hào)列出所有基本事件，最后利用古典概型的概率公式解之即可．

解答：解：（1）由莖葉圖得，中位數(shù)為：

45+47

2

=46，極差為：68-12=56，
（2）由圖知，45人以上的有15天，則盈利、虧本均為

1

2

，
用超市盈利√表示，虧本×表示，則四天來經(jīng)營情況有16種：
√√√√，×√√√，√×√√，√√×√，√√√×，××√√，×√×√，×√√×，√××√，√×√×，√√××，√×××，×√××，××√×，×××√，××××，
其中滿足條件的有11種情況，P=

11

16

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由莖葉圖求中位數(shù)和極差，以及古典概型的概率計(jì)算，考查了列舉法，屬于基礎(chǔ)題．