（1）已知x+y=12，xy=9，且x＞y，求數(shù)學(xué)公式的值．
（2）數(shù)學(xué)公式．

解：（1）∵x+y=12，xy=9，且x＞y，
∴＞0
且（）2===
∴=，
（2）
=lg25+lg4+lg5•lg20+（lg2）2
=2+（1-lg2）•（1+lg2）+（lg2）2
=2+1
=3
分析：（1）由已知中x+y=12，xy=9，且x＞y，我們可以判斷出的符號(hào)，進(jìn)而根據(jù)平方法，求出（）2的值后，即可求出答案．
（2）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，loga（MN）=logaM+logaN，logaNn=nlogaN，代入計(jì)算后即可得到答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，其中（1）的關(guān)系是根據(jù)已知和求知的關(guān)系分析后選用平方法，（2）的關(guān)鍵是熟練掌握對(duì)數(shù)運(yùn)算公式，其中l(wèi)g5=1-lg2的變形是解答本題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x+y=1（x＞0，y＞0），求
1
x
+
2
y
的最小值，請(qǐng)仔細(xì)閱讀下列解法，并在填空處回答指定問(wèn)題：
解析：∵x+y=1，令x=cos2θ，y=sin2θ，
則
1
x
+
2
y
=
1
cos2θ
+
2
sin2θ
=tan2θ+2cot2θ+3≥3+2
2
．
①指出運(yùn)用了
 
數(shù)學(xué)方法；
②指出θ的一個(gè)取值范圍
 
；
③指出x、y的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
x-y+1≤0
2x-y-2≤
0（x≥1），t=x2+y2，則t的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知x+y=12，xy=9，且x＞y，求
x
1
2
-y
1
2
x
1
2
+y
1
2
的值．
（2）lg25+
2
3
lg8+lg5•lg20+(lg2)2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=-
12
x3+x2+x-1，則過(guò)點(diǎn)（2，1）的切線方程是
x+y-3=0或x-y-1=0
x+y-3=0或x-y-1=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x+y=1，那么2x2+3y2的最小值是（　�。�

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