在數(shù)列{an}中，an=（n+1）（
78
）n，則數(shù)列{an}中的最大項是第
6或7
6或7
項．
分析：求數(shù)列{an}的最大項，可通過做差或做商比較法，來判斷數(shù)列的單調(diào)性處理即可．
解答：解：因an=（n+1）（
7
8
）n，
則
an+1
an
=
(n+2)(
7
8
)n+1
(n+1)(
7
8
)n
=
n+2
n+1
×
7
8
≥1
所以n≤6，
即n≤6時，an+1≥an，
當n＞6時，an+1＜an，
所以a6或a7最大
故答案為：6或7．
點評：本題考查數(shù)列的最值問題，利用做差或做商比較法判斷數(shù)列的單調(diào)性是求數(shù)列最值的常用方式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
an
n
}的前n項和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a=
12
，前n項和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個結(jié)論,然后再解答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項和為Tn，證明：．

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