為空間的兩個(gè)不同的點(diǎn),且,空間中適合條件的點(diǎn)的集合表示的圖形是                               .

 

【答案】

經(jīng)過點(diǎn)且與垂直的平面

【解析】

試題分析:設(shè)點(diǎn)M(x,y,z),那么可知設(shè)A(0,0,0),B(0,0,1),,由

則可知(x,y,z)(0,0,1)=1,z=1,可知表示的圖形為過點(diǎn)B的與AB垂直的平面。故答案為經(jīng)過點(diǎn)且與垂直的平面

考點(diǎn):本試題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是能利用坐標(biāo)法得到點(diǎn)M表示的坐標(biāo)滿足的條件,進(jìn)而確定其圖形,屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12、給定下列四個(gè)命題:
(1)給定空間中的直線l及平面α,“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”是“直線l與平面α垂直”的充分不必要條件;
(2)已知α,β表示兩個(gè)不同的平面,m為平面α內(nèi)的一條直線,則“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件;
(3)已知m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,若m∥α,n∥β,m⊥n,則α⊥β;
(4)在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱長(zhǎng)相等,側(cè)棱垂直于底面,點(diǎn)D是側(cè)面BB1C1C的中心,則AD與平面BB1C1C所成角的大小是60°.
上述命題中,真命題的序號(hào)是( 。

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(2013•浙江)在空間中,過點(diǎn)A作平面π的垂線,垂足為B,記B=fπ(A).設(shè)α,β是兩個(gè)不同的平面,對(duì)空間任意一點(diǎn)P,Q1=fβ[fα(P)],Q2=fα[fβ(P)],恒有PQ1=PQ2,則( 。

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空間四邊形DABC中,P、Q為邊CD上兩個(gè)不同的點(diǎn),M、N為AB上兩個(gè)不同的點(diǎn),連PM、QN,如圖,問圖中共有多少對(duì)異面直線?

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在空間中,過點(diǎn)作平面的垂線,垂足為,記.設(shè)是兩個(gè)不同的平面,對(duì)空間任意一點(diǎn),,恒有,則(  )

A.平面與平面垂直    B.平面與平面所成的(銳)二面角為

C.平面與平面平行    D.平面與平面所成的(銳)二面角為

 

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