方程的非負(fù)整數(shù)解的組數(shù)為

[　　]

A．6

B．9

C．10

D．20

答案：C
解析：

　　解法一列舉法(略)

　　解法二：公式法(略)

　　解法三：等價轉(zhuǎn)換法．設(shè)，，，由，可得，問題轉(zhuǎn)化為求方程的的正整數(shù)解的組數(shù)．在6個1中間共5個空中插入兩塊隔板可得種方法．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、關(guān)于xi（i=1，2，…，10）的方程x1+2x2+x3+x4+…+x10=3的非負(fù)整數(shù)解的組數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

求方程的非負(fù)整數(shù)解的組數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省上高二中2010-2011學(xué)年高二第三次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

關(guān)于xi(i＝1，2，…，10)的方程的非負(fù)整數(shù)解的組數(shù)為

[　　]
A．

174

B．

172

C．

165

D．

156

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于xi(i=1,2,…,10)的方程x1+2x2+x3+x4+…+x10=3的非負(fù)整數(shù)解的組數(shù)為(    )

A.174                 B.172              C.165                  D.156

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