已知函數(shù)f(x)＝coscos－sin xcos x＋

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值；

(2)求函數(shù)f(x)單調(diào)遞增區(qū)間．

 

（1）最小正周期為T＝π，最大值為（2），k∈Z

【解析】(1)∵f(x)＝coscos－sin 2x＋

＝－sin 2x＋

＝cos2x－sin2x－sin 2x＋

＝－－sin 2x＋

＝ (cos 2x－sin 2x)＝cos，

函數(shù)f(x)的最小正周期為T＝π，

函數(shù)f(x)的最大值為.

(2)由2kπ－π≤2x＋≤2kπ，k∈Z，

得kπ－π≤x≤kπ－，k∈Z，

故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，k∈Z.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知橢圓C：＝1(a＞b＞0)的離心率為，其左、右焦點分別是F1、F2，過點F1的直線l交橢圓C于E、G兩點，且△EGF2的周長為4.

(1)求橢圓C的方程；

(2)若過點M(2,0)的直線與橢圓C相交于兩點A、B，設(shè)P為橢圓上一點，且滿足＋＝t (O為坐標原點)，當|－|＜時，求實數(shù)t的取值范圍．

 

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記[x]為不超過實數(shù)x的最大整數(shù)．例如，[2]＝2，[1.5]＝1，[－0.3]＝－1.設(shè)a為正整數(shù)，數(shù)列{xn}滿足x1＝a，xn＋1＝ (n∈N*)．現(xiàn)有下列命題：

①當a＝5時，數(shù)列{xn}的前3項依次為5,3,1；

②對數(shù)列{xn}都存在正整數(shù)k，當n≥k時總有xn＝xk；

③當n≥1時，xn＞－1；

④對某個正整數(shù)k，若xk＋1≥xk，則xk＝[]．

其中的真命題有________．(寫出所有真命題的編號)

 

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已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1＋a7＋a13＝4π，則tan(a2＋a12)＝ (　　)．

A．－ B.

C．± D．－

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)3-2解三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若角A，B，C依次成等差數(shù)列，a＝1，b＝，則S△ABC等于(　　)．

A. B. C. D．2

 

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已知銳角A，B滿足2tan A＝tan(A＋B)，則tan B的最大值為(　　)．

A．2 B. C. D.

 

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函數(shù)f(x)＝x(a＞0)的單調(diào)遞減區(qū)間是________．

 

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某鎮(zhèn)政府為了更好地服務(wù)于農(nóng)民，派調(diào)查組到某村考察．據(jù)了解，該村有100戶農(nóng)民，且都從事蔬菜種植，平均每戶的年收入為3萬元．為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，該鎮(zhèn)政府決定動員部分農(nóng)民從事蔬菜加工．據(jù)估計，若能動員x(x＞0)戶農(nóng)民從事蔬菜加工，則剩下的繼續(xù)從事蔬菜種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高2x%，而從事蔬菜加工的農(nóng)民平均每戶的年收入將為3 (a＞0)萬元．

(1)在動員x戶農(nóng)民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入不低于動員前從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入，求x的取值范圍；

(2)在(1)的條件下，要使這100戶農(nóng)民中從事蔬菜加工的農(nóng)民的總年收入始終不高于從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入，求a的最大值．

 

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如圖，AB是圓O的直徑，點C在圓O上，延長BC到D使BC＝CD，過C作圓O的切線交AD于E.若AB＝6，ED＝2，則BC＝________.

 

 

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