Question

1．射手張強在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)以下的概率分別是0.24、0.28、0.19、0.16、0.13．計算這個射手在一次射擊中：
（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；
（2）至少射中7環(huán)的概率；
（3）射中環(huán)數(shù)小于8環(huán)的概率．

Answer 1

分析 （1）設(shè)“射中10環(huán)”、“射中9環(huán)”、“射中8環(huán)”、“射中7環(huán)”、“射中7環(huán)以下”的事件分別為A，B，C，D，E，則射中10環(huán)或9環(huán)的概率為P（A∪B）=P（A）+P（B），由此能求出結(jié)果．
（2）至少射中7環(huán)的概率P（A∪B∪C∪D）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D），由此能求出結(jié)果．
（3）射中環(huán)數(shù)小于8環(huán)的概率P（D∪E）=P（D）+P（E），由此能求出結(jié)果．

解答 解：（1）設(shè)“射中10環(huán)”、“射中9環(huán)”、“射中8環(huán)”、“射中7環(huán)”、“射中7環(huán)以下”的事件分別為A，B，C，D，E，
則射中10環(huán)或9環(huán)的概率P（A∪B）=P（A）+P（B）=0.24+0.28=0.52．
所以，射中10環(huán)或9環(huán)的概率為0.52．
（2）至少射中7環(huán)的概率P（A∪B∪C∪D）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87．
所以，至少射中7環(huán)的概率為0.87．
（3）射中環(huán)數(shù)小于8環(huán)的概率P（D∪E）=P（D）+P（E）=0.16+0.13=0.29．
所以，射中環(huán)數(shù)小于8環(huán)的概率為0.29．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意互斥事件概率加法公式的合理運用．