以雙曲線數(shù)學(xué)公式的一條準(zhǔn)線為準(zhǔn)線,頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線方程是


  1. A.
    y2=6x或y2=-6x
  2. B.
    x2=6y或x2=-6y
  3. C.
    y2=2x或y2=-2x
  4. D.
    y2=3x或y2=-3x
A
分析:先由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求出它的準(zhǔn)線方程,從而得到頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線的準(zhǔn)線方程,由此能求出頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線方程.
解答:雙曲線 的準(zhǔn)線方程是x=-或x=
當(dāng)頂點(diǎn)在原點(diǎn)拋物線的準(zhǔn)線為x=-時(shí),設(shè)其方程為y2=2px(p>0),
其準(zhǔn)線為x=-=-,∴p=3,∴頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線方程為y2=6x.
當(dāng)頂點(diǎn)在原點(diǎn)拋物線的準(zhǔn)線為y= 時(shí),設(shè)其方程為y2=-2px(p>0),
其準(zhǔn)線為x==,∴p=3,∴頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線方程為y2=-6x.
故拋物線方程為:y2=6x或y2=-6x.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì),考查基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用.
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以雙曲線的一條準(zhǔn)線為準(zhǔn)線,頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線方程是( )
A.y2=6x或y2=-6
B.x2=6y或x2=-6y
C.y2=2x或y2=-2
D.y2=3x或y2=-3

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