設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z-1=z•i（i是虛數(shù)單位），則z=
 
．
分析：根據(jù)所給的復(fù)數(shù)的等式，移項整理出復(fù)數(shù)的表示形式，進行復(fù)數(shù)的除法運算，分子和分母同乘以分母飛共軛復(fù)數(shù)，得到要求的結(jié)果．
解答：解：∵復(fù)數(shù)z滿足z-1=z•i，
∴z（1-i）=1，
∴z=
1
1-i
=
1+i
(1-i)(1+i)
=
1
2
+
1
2
i，
故答案為：
1
2
+
1
2
i
點評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運算，本題解題的關(guān)鍵是整理出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的表示式，再進行除法運算，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，且（3+4i）•z是純虛數(shù)，求
.
z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，求|z1+z2|的值；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，且（3+4i）•z是純虛數(shù)，求
.
z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，且（3+4i）•z是純虛數(shù)，且復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在第一象限．
（I）求復(fù)數(shù)z；
（II）求
.
z
z
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z-2|的最小值為（　�。�

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