函數(shù)y=sin(2x+
π3
)的圖象的對稱點(diǎn)
 
； 對稱軸
 
．
分析：利用正弦函數(shù)的圖象的對稱點(diǎn)即圖象與x 軸的交點(diǎn)，過最高或最低點(diǎn)垂直于 x軸的直線是對稱軸，求出對稱點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸方程，轉(zhuǎn)化計(jì)算可得答案．
解答：解：函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象的對稱點(diǎn) 即圖象與x 軸的交點(diǎn)，∵2x+
π
3
=2kπ 時，k∈z，y=0，
即 x=kπ+
π
6
時，y=0，∴對稱點(diǎn)為 （kπ+
π
6
，0），k∈z．
由 2x+
π
3
=kπ+
π
2
 得    x=
k
2
π+
π
12
，k∈z，
故對稱軸為 x=
k
2
π+
π
12
，k∈z．
故答案為 （kπ+
π
6
，0），k∈z；x=
k
2
π+
π
12
，k∈z．
點(diǎn)評：本題考查正弦函數(shù)的對稱性，圖象的對稱點(diǎn) 即圖象與x 軸的交點(diǎn)，過頂點(diǎn)垂直于 x軸的直線是對稱軸．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象（　　）
A、向左平移
π
6
個長度單位
B、向右平移
π
6
個長度單位
C、向右平移
π
3
個長度單位
D、向左平移
π
12
個長度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•日照一模）給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=x2+ax-3只有一個零點(diǎn)；
③函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的一個單調(diào)增區(qū)間是[-
π
12
，
5π
12
]；
④對于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當(dāng)x＞0時，f′（x）＞0，則當(dāng)x＜0時，f′（x）＜0．
其中真命題的序號是
①③④
①③④
（把所有真命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象上的所有點(diǎn)向右平移
π
6
個單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="hxatrey" class="MathJye">
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），則所得的圖象的函數(shù)解析式為
y=sin4x
y=sin4x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•棗莊一模）函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象可由y=cos2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin(2x+
2π
3
)的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)向左平移
π
3
π
3
個單位長度．

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